Fødselaren kommer fra Lobbæk, hvor han er vokset op med tre søskende. Her drev hans far, Louis Kofoed, i mange år Lobbæk Byggeforretning.
Statskundskab
Arne T. Kofoeds storebror, Ejnar, gik i farens fodspor og overtog også byggeforretningen. Arne T. Kofoed gik derimod helt andre veje. Han læste efter sin studentereksamen statskundskab i Aarhus, og derefter ventede en karriere inden for det offentlige. Han var først fuldmægtig i Socialstyrelsen, blev planlægningskonsulent i Hvidovre og siden Ballerup kommuner og blev kontorchef i pensionsafsnit Ballerup.
Turen gik tilbage til Bornholm, hvor han i 1994 blev sekretær for udviklingsudvalget i Bornholms Amt, derefter socialfondskoordinator og konstitueret chef for kultur- og socialforvaltningen i Bornholms Amt. Han sluttede arbejdslivet som jobformidlingschef i Bornholms Regionskommune og daglig leder af Virksomhedsport Bornholm.