Men allermest handlede det for Flemmings vedkommende om musik. Hans store lidenskab var den klassiske musik; hans instrument var celloen, som han fra sin tidligste ungdom håndterede med fine evner og megen flid. Han var privatuddannet hos den store tysk/danske cellist Hans-Erik Deckert, hos hvem han vedblev at tage timer, også efter at han kom til øen.
Kammermusikken
Snart var Flemming indrulleret i det bornholmske musikliv, som orkestermusiker ved mere krævende opførelser i de bornholmske kirker, som teatermusiker i "graven" på Rønne Theater, en tid også som bestyrelsesmedlem i Bornholms Musikfestival og som underviser.
Men det, der stod hans hjerte nærmest, var kammermusikken. Det var dér, han følte sig bedst tilpas. Kammermusik er en samværsform, hvor man først og sidst er sammen for at hengive sig i den nydelse, man efter bedste evne lokker frem af noderne på stativet! Det er ikke nødvendigvis musik med præsentation for øje. Her spiller man først og fremmest af rent privat interesse.