Heinsen skulle egentlig være præst som sin far og som sin bedstefar før ham. Det lå i kortene i opvæksten på præstegården på Mors. Derfor flyttede han fra Jylland til København for at tage sin teologieksamen. Alligevel blev det kunsten, der trak i ham i sidste ende.
– Jeg vidste egentlig godt fra barnsben, at hænderne sad godt skruet på. Det kunstneriske kommer fra min mors side af familien, fortæller Heinsen.
Han tog sin teologiske embedseksamen, mens han studerede på kunstakademiet under skulptøren Gottfred Eickhoff. Siden blev han professor på Det Kongelige Danske Kunstakademi.
Den billedhuggerskole, han stod i spidsen for i 1980'erne, blev et tilløbsstykke for både de unge og mere vilde malere og for en hel generation af danske billedhuggere.
Hein Heinsen er desuden en aktiv debattør og forfatter til flere bøger. Blandt andet "Gud - Trinitetsmaskinen" om den kristne treenighed, der er et helt centralt emne i hans kunst. Heinsen er hædret med talrige medaljer og legater.